根据提供的信息，杏坛初中的报名时间如下：
对于杏坛梁銶琚中学和杏联中学，双向招生面向全镇小学六年级学生，报名时间为5月6日至9日；本地户籍生和高层次人才子女的报名时间为5月18日至19日。
对于杏坛实验中学，其报名事宜在2023年5月14日至15日由伍蒋惠芳中学处理，杏坛实验中学招生范围内户籍生录取完毕后，如有剩余学位，其他村居的本地户籍生可在5月16日至17日报读，派位时间为5月19日。
对于杏坛镇所属小学组织本校毕业生办理报名手续，杏坛以外学校就读的六年级的杏坛户籍生和政策性借读生及普通借读生，请于2024年5月20日前到杏坛教育局教育管理科办理报名手续。
请注意，这些信息可能会根据当年的实际情况有所调整，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息
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