根据提供的信息，常州市职业大学的排名如下：
1. 常州信息职业技术学院在2024年江苏专科大学排名中位列第四。
2. 常州工业职业技术学院在2023年全国高职高专院校中排名第20名。
3. 常州机电职业技术学院在2023年中国高职高专院校中排名第43名。
4. 常州纺织服装职业技术学院在2023年中国高职高专院校中排名第69名。
5. 常州工程职业技术学院在2023年中国高职高专院校中排名第101名。
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