根据提供的信息，以下是常州教师历年考试的时间安排：
2020年：
教师资格证笔试时间：10月31日
面试时间：2021年1月9日-10日
2021年：
中小学教师资格证网上报名：2021年1月14-16日
2022年：
教师资格证笔试时间：3月12日
教师资格证笔试时间：10月29日
2023年：
教师编制考试时间：2月4日
2024年：
中小学教师资格考试笔试时间：3月9日
请注意，以上信息可能会有所变动，建议关注相关官方公告或考试网站以获得最新信息
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